数学の問題を作成するにはどうしたらいいか？

<問題>x+y+z=a,xyz=b (a,bは自然数)とする。x,y,zは自然数でかつx≦y≦zであるとして、x,y,zの組み合わせが２つ以上存在することはありうるか？

<答え>ありうる。(x,y,z)=(15,41,237)のとき、また、(x,y,z)=(9,79,205)のとき、どちらとも、x+y+z=293,xyz=145755となる。

数学の問題を作成しようと思って問題を作ってみたが、ひどい問題だ。
いや、この問題を作ったときはx,y,zの組み合わせが一意に定まるかもと思ってたんだけど、
だめだった。
プログラムを組んで確かめたら、２つ以上存在する例が出るわ出るわ


他の人は数学の問題を作るとき、こういう失敗はしないのだろうか？

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