<問題>
3cosθ+4sinθの最大値を求めよ。
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解答は下にスクロールしたら出てきます。
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<解答>
3cosθ+4sinθ=√3²+4² ×( 3/√3²+4² ×cosθ + 4/√3²+4² ×sinθ)=√3²+4² ×sin(θ+α)=5sin(θ+α)
(ただし、sinα=3/√3²+4² ,cosα=4/√3²+4²
としている。)
sin(θ+α)は-1以上1以下なので、3cosθ+4sinθは-5以上5以下となる。
ゆえに、3cosθ+4sinθの最大値は5である。
<解答終わり>
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